Utilizando o encurtador de url do Google com php

Primeiro, precisamos do cliente da api do google em php, no seguinte link:

https://github.com/google/google-api-php-client

Incluímos a biblioteca e instanciamos a classe, assim:

 set_include_path(get_include_path() . PATH_SEPARATOR . '/home/ferramen/public_html/src');  
 require_once 'Google/Client.php';  
 require_once 'Google/Service/Urlshortener.php';  
 $client = new Google_Client();  
 $client->setApplicationName("API Project");//nome do seu projeto  
 $client->setDeveloperKey("sua_developer_key");sua chave de autenticação no google developer  
 $service = new Google_Service_Urlshortener($client);  
 $url = new Google_Service_Urlshortener_Url();  
 $url->longUrl = $link; //$link contém a url original  
 $shortUrl = $service->url->insert($url);  

Após isso, é só acessar as propriedades do objeto $shorUrl pra pegar o link encurtado. Não lembro agora quais são, mas um var_dump nesse objeto resolve.

Também precisa ter uma conta no Google Developers, pra pegar a chave de autenticação.